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Gauss`s Law

가우스의 법칙을 알기전에 전하와 전기장이란?
전하란 '물체가 대전되어 있는 것' 또는 '물체에 대전된 전기의 양'을 나타내는 말로 '대전된 물체' 그 자체를 나타내기도 합니다.이렇게 설명하면 혼란스러울 수 있지만, 애초에 전하를 '왠지 모르게 전기를 전문적으로 한 말'로 인식하는 사람이 많고, 그래서 '전하'의 의미는 문맥에 따라 달라지는 부분이 있습니다.

또 전하가 가진 전기의 양을 그대로 '전기량'이라고 합니다.단위는 쿨롱[C]을 이용합니다.전하와 전기량도 같은 의미로 쓰일 수 있습니다.아래에 주요 뉘앙스를 정리했으니 혼란스러운 사람은 참고 정도로 봐두시기 바랍니다.

전하

전기의 것, 전기가 발생하는 현상, 전기의 근원이 되는 것 (=전기)
전기가 물체에 대전되어 있을 것
대전된 물체를 말한다.
대전된 전기, 대전된 전기의 양(=전기량)

전기량
물체에 대전된 전기의 양(=전하)

자, 모든 물체는 원자로 이루어져 있지만, 양의 전기를 가진 원자핵과 음의 전기를 가진 전자로 이루어진 원자는 보통 전기를 띠지 않습니다.그러나 원자가 전자를 방출하거나 흡수하면 전자의 과부족이 생깁니다.그리고 그 물체에 전자의 과부족을 보충하려고 하는 힘이 작용하여 양이나 음의 전기로 대전하는 구조입니다.확인입니다만, 전자가 부족해지면 양(+)으로, 남으면 음(-)으로 대전합니다.

물리에서 흔히 나오는 점전하라는 말은 대전의 크기가 무시할 수 있을 정도로 작은 점전하를 말합니다.
대전되어 있는 물체가 실제로는 크기를 가지는 물건이라도 이론상 '점'으로 취급할 때는 '점전하'로 간주합니다.

예를 들어, 눈앞에 철제못이 있다고 해서, 그것이 대전되어 있다고 해도, 못의 모든 원자에서 전자가 오고간다고 생각하면 계산이 상당히 복잡해집니다.그렇기 때문에 물리에서는 전자가 오가는 시작점(또는 종점)이 되는 전하를 하나의 점으로 가정하고 '점전하'로 취급하는 것입니다.

또한 두 전하 사이에는 정전기력이 작용합니다.이는 전자의 과부족을 보완하려는 전하끼리 서로 끌어당기거나 반발하기 때문입니다.간단히 말해서 자석의 N극과 S극처럼 다른 극끼리는 서로 끌어당기고 같은 극끼리는 서로 반발한다는 것입니다.이 전기(플러스와 마이너스) 버전이 정전기력입니다.
정전기력은 쿨롱력이라고도 합니다.

대전체(전기를 띤 물체를 말하는 것) 주위의 공간 중 상하좌우, 어디서나 정전기력은 힘을 미칩니다.
다른 대전체를 상하좌우 어디에서 접근해도 전자의 왕래가 일어나는 것입니다.그래서 물리에서는 그 공간 자체에 다른 전하(여기서는 전기를 띤 물체.대전체)에 힘을 미치는 성질이 있다고 생각되어 그 공간을 전기장이라고 합니다.

2. 전기력선이란?

전기력선이라고 하는 것은 전기장의 모습을 시각적으로 나타낸 것입니다.아까 말씀드린 것처럼 전하는 주위에 정전기력을 발하고 다른 전하가 다가오면 영향이 미치는 범위, 즉 전기장을 만듭니다.전기장은 '벡터장'이라고 불립니다.벡터장이란 공간의 모든 점이 벡터를 가지고 있는 공간입니다.x,y,z축을 가진 3차원 공간의 모든 점에 벡터가 있는 모습을 상상해 보세요.이처럼 전기장의 힘은 공간 내에서 다양한 방향을 향하고 있을 것으로 예상됩니다.

거기서, 전기장을 표현하기 위해서, 벡터가 나타내는 방향을 연결해, 가상적인 선의 생각을 도입합니다.이게 전기력선입니다.

3. 가우스의 법칙이란?

전하와 전기장, 전기력선을 이해한 후 가우스의 법칙에 대해 설명하겠습니다.가우스의 법칙은 전기량과 전기력선 수의 관계를 나타내며, '임의 폐곡면의 전기력선 개수는 그 폐곡면 내 전하량에 비례한다'는 법칙입니다.

임의의 폐곡면이라고 하는 것은, 바꾸어 말하면 어떤 형태라도 좋으므로, 전기장 마다, 모든 방향으로부터 에워싼 곡면을 말합니다.예를 들어 점전하를 중심으로 한 구 등은 폐곡면입니다.반대로 구멍이 뚫린 공은 폐곡면이 아닙니다.

비누방울을 상상해 보세요.비눗방울의 표면(비눗방울 부분)은, 전혀 구멍이 나지 않고, (거의) 구체의 표면을 형성하고 있습니다.이 예에서는 비눗방울 표면(비눗방울 부분)을 지나는 전기력선의 개수는 비눗방울 안의 공기(폐곡면 내)의 전하량에 비례한다고 할 수 있습니다.